- 中文名
- 正整数
- 外文名
- Positive integer
- 类 别
- 整数
- 对 比
- 负整数
- 分 类
- 1、质数、合数
- 定 理
- 算术基本定理、离散不等式
- 定 义
- 大于0的整数
定义
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正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。 [1]
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数） [5]。
整数分类
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以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…
3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3… [1]
正整数分类
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皮亚诺公理
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Ⅰ 1是正整数；
Ⅱ 每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a' ，a'也是正整数（数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；
Ⅲ 如果b、c都是正整数a的后继数，那么b = c；
Ⅳ 1不是任何正整数的后继数；
性质
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算术基本定理
即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。
离散不等式
若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。
用途
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关于正整数的六边形数部分
对任意正数n，设b(n)表示n的最大六边形数部分，即就是b(n)=m(2m-1)，如果m(2m-1)≤n<(m+1)(2m+1)，m∈N。 [4]
前n个正整数的k次方的组合表示
用若干个形如
