分子

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在数学界里，分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下，分子为整数，当分子不为整数时，需利用分数的基本性质将其化为整数。

中文名: 分子
外文名: numerator
读音: fēn zǐ

分类: 数学
释义: 表示分数中写在分数线上面的数
特点: 分子表示占用分母比率、分子相当于比的前项或除法里的被除数等

分数

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分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。^[1]

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

定义

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小学定义：被除数除以除数等于除数分之被除数，即：除法里的被除数即相当于分数中的分子。

这一问题可以归结为某类连分数的构造问题，进一步和著名的戴德金互反律联系起来，因此它也和Hirzebruch奇点有着密切关系。

来源

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在表示有理数全集时，为了简便表达有限小数（如：0.00125表示为

）或无限循环小数（如：0.428571428571……表示为

），引入了分数概念进行组合表达，分子作被除数，分母作除数（分母不为0），运算结果和整数一起对应全部有理数。

单位分数

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古埃及人曾经考虑关于如下问题：如何将一个分数写成形如1/n的分数之和？即写成那些分子是1，分母是正整数的分数之和，且要求分母互不相同，如

，

等。

现代数学中，此类分数称为“单位分数”，其定义为——分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为1/n。

性质

若A是质数，则将

表示成两个单位分数的和有且仅有

和

两种表示法，如，

等。

计算

推论

当A为质数时，方程

有且仅有

和

两个整数解。

特点

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分子数值上等于占用分母比率
分子相当于比的前项或除法里的被除数
当分子与分母是互质数时，这个分数是最简分数

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